AP Statistics Dersine Genel Bakış

İstatistik, hayatımızın her alanında karşımıza çıkar. Yapay zeka modellerinde, haber anketlerinde, popüler müzik sıralamalarında ya da tıbbi araştırmalarda… Günlük yaşamda gördüğümüz bu istatistiklerin nasıl geliştirildiğini öğrenmek ve güvenilir olup olmadıklarını kendi başınıza değerlendirebilmek için AP Statistics harika bir başlangıçtır.

Bu ders, öğrencilere yalnızca sayıları yorumlamayı değil, aynı zamanda veriye dayalı karar almayı ve mantıklı çıkarımlar yapmayı öğretir.

Kazanacağınız Beceriler

AP Statistics dersinde şunları öğreneceksiniz:

• Veri toplama ve analiz etme yöntemlerini seçmek.
  
  

• Verideki örüntüleri, eğilimleri, ilişkileri ve bağlantıları tanımlamak.
  
  

• Olasılık ve simülasyon kullanarak dağılımları açıklamak ve istatistiksel çıkarımlarda belirsizliği tanımlamak.
  
  

• İstatistiksel akıl yürütme yoluyla uygun sonuçlara ulaşmak ve iddiaları gerekçelendirmek.
  
  

Üniversite Denkliği ve Ön Koşullar

Üniversite Dersi Denkliği

AP Statistics, üniversitede verilen bir dönemlik, kalkülüs tabanlı olmayan giriş istatistik dersi ile denk kabul edilir.

Önerilen Ön Koşullar

Bu derse başlamadan önce öğrencilerin en azından ikinci yıl cebir dersi (Algebra II) almış olmaları önerilir.

Dersin Üniteleri

AP Statistics, öğrencilerin istatistiği adım adım öğrenmeleri için dokuz üniteden oluşur. Aşağıdaki içerik tipik bir ders sıralamasını yansıtır; öğretmenler ihtiyaçlarına göre farklı bir sıralama da tercih edebilir.

Ünite 1: Tek Değişkenli Veriyi Keşfetmek

Bu ünitede istatistikçilerin değişkenlik kavramına nasıl yaklaştığını öğrenecek, veriyi temsil etme yöntemlerini keşfedecek ve dağılımları inceleyerek çıkarımlar yapacaksınız.

Konular:

• Kategorik ve nicel değişkenlerde değişkenlik.
  
  

• Veriyi tablolar ve grafiklerle temsil etmek.
  
  

• İstatistiksel ölçümleri hesaplamak ve yorumlamak.
  
  

• Dağılımları tanımlamak ve karşılaştırmak.
  
  

• Normal dağılım.
  
  

Sınavda ağırlığı: %15–23

Ünite 2: İki Değişkenli Veriyi Keşfetmek

İlk ünitede öğrendiklerinizi genişleterek, iki değişkenli veriyi temsil etmeyi, ilişkileri açıklamayı ve modellerle tahminler yapmayı öğreneceksiniz.

Konular:

• İki kategorik değişkeni temsil etmek ve karşılaştırmak.
  
  

• İki kategorik değişken için istatistik hesaplamak.
  
  

• İki nicel değişkeni dağılım grafikleri (scatter plot) ile göstermek.
  
  

• İlişkileri tanımlamak ve korelasyonu yorumlamak.
  
  

• Doğrusal regresyon modelleri.
  
  

• Artıklar (residuals) ve artık grafikleri.
  
  

• Doğrusallıktan sapmalar.
  
  

Sınavda ağırlığı: %5–7

Ünite 3: Veri Toplama

Araştırma tasarımına giriş yapacak, özellikle rastgeleliğin önemini öğreneceksiniz. İyi tasarlanmış çalışmaların sonuçlarını yorumlamayı ve genelleme yapmayı kavrayacaksınız.

Konular:

• Çalışma planlamak.
  
  

• Örnekleme yöntemleri.
  
  

• Örnekleme yöntemlerinde yanlılık (bias) kaynakları.
  
  

• Deney tasarlamak.
  
  

• Deney sonuçlarını yorumlamak.
  
  

Sınavda ağırlığı: %12–15

Ünite 4: Olasılık, Rastgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları

Olasılığın temellerini öğrenecek ve istatistiksel çıkarımların temelini oluşturan dağılımlarla tanışacaksınız.

Konular:

• Simülasyon kullanarak olasılık tahmin etmek.
  
  

• Rastgele olayların olasılığını hesaplamak.
  
  

• Rastgele değişkenler ve olasılık dağılımları.
  
  

• Binom dağılımı.
  
  

• Geometrik dağılım.
  
  

Sınavda ağırlığı: %10–20

Ünite 5: Örnekleme Dağılımları

Örnekleme dağılımlarını anlayarak, bir toplumun (population) özelliklerini tahmin etmenin ve güven düzeylerini hesaplamanın temellerini atacaksınız.

Konular:

• Aynı toplumdan alınan örneklerde istatistiksel değişkenlik.
  
  

• Merkezi Limit Teoremi.
  
  

• Yanlı (biased) ve yanlı olmayan (unbiased) tahminler.
  
  

• Örnek oranlarının dağılımları.
  
  

• Örnek ortalamalarının dağılımları.
  
  

Sınavda ağırlığı: %7–12

Ünite 6: Kategorik Veri İçin Çıkarımlar – Oranlar

Bir kategorik değişkenin oranları için çıkarım prosedürlerini öğrenecek ve istatistiksel çıkarımın temellerini atacaksınız.

Konular:

• Toplum oranı için güven aralığı oluşturmak ve yorumlamak.
  
  

• Toplum oranı için test kurmak ve uygulamak.
  
  

• p-değerini yorumlamak ve toplum oranı hakkında iddiaları gerekçelendirmek.
  
  

• Tip I ve Tip II hataları.
  
  

• İki oran arasındaki fark için güven aralıkları ve testler.
  
  

Sınavda ağırlığı: %12–15

Ünite 7: Nicel Veri İçin Çıkarımlar – Ortalamalar

6. ünitedeki çıkarım temelleri üzerine inşa ederek, nicel veriler için toplum ortalamaları hakkında çıkarımlar yapmayı öğreneceksiniz.
   
   

Konular:

• Toplum ortalaması için güven aralığı oluşturmak ve yorumlamak.
  
  

• Toplum ortalaması için test kurmak ve uygulamak.
  
  

• p-değerini yorumlamak ve toplum ortalamasıyla ilgili iddiaları savunmak.
  
  

• İki toplum ortalaması arasındaki fark için güven aralıkları ve testler.
  
  

Sınavda ağırlığı: %10–18

Ünite 8: Kategorik Veri İçin Çıkarımlar – Ki-Kare Testleri

İki veya daha fazla kategorik değişken olduğunda kullanılan ki-kare testlerini öğreneceksiniz.

Konular:

• Ki-kare uygunluk testi (goodness of fit).
  
  

• Ki-kare homojenlik testi.
  
  

• Ki-kare bağımsızlık testi.
  
  

• Kategorik veriler için uygun çıkarım prosedürü seçmek.
  
  

Sınavda ağırlığı: %2–5

Ünite 9: Nicel Veri İçin Çıkarımlar – Eğimler

Regresyon modellerindeki eğimlerin yorumunu öğrenecek, örnekleme dağılımı üzerinden güven aralıkları ve anlamlılık testleri kuracaksınız.

Konular:

• Regresyon modelinin eğimi için güven aralıkları oluşturmak.
  
  

• Regresyon eğimi için test kurmak ve uygulamak.
  
  

• Uygun çıkarım prosedürünü seçmek.
  
  

Sınavda ağırlığı: %2–5

Sonuç

AP Statistics, yalnızca matematiksel hesaplamaları öğrenmekten çok daha fazlasını sunar. Bu ders sayesinde verilerin nasıl toplandığını, nasıl analiz edildiğini ve bu verilerden güvenilir sonuçlar çıkarabilmeyi öğreneceksiniz.

Günümüzde yapay zekadan tıbba, ekonomiden sosyolojiye kadar her alanda istatistik önemli bir rol oynar. AP Statistics, hem üniversiteye hazırlık hem de günlük hayatta bilinçli kararlar alabilmek için sağlam bir temel sunar.